Ce sunt numerele perfecte?
Rene Descartes
1596-1650Număr perfect
Un număr perfect este un număr întreg pozitiv care este egal cu suma divizorilor săi pozitivi diferiți de el însuși.
sau
Un număr întreg pozitiv este număr perfect dacă dublul său este egal cu suma divizorilor săi.
Exemplu
Un exemplu clasic de număr perfect este 6.
Divizorii lui 6 diferiți de 6 sunt: 1,2,3.
Suma acestor divizori este:1+2+3=6.
Deoarece suma divizorilor proprii este egală cu numărul însuși, 6 este un număr perfect.
Alt exemplu de număr perfect este 28.
Divizorii lui 28 diferiți de 28 sunt: 1,2,4,7,14.
Suma acestor divizori este:1+2+4+7+14=28.
Deoarece suma este egală cu 28, acest număr este perfect.
Notă
Numerele perfecte sunt rare. Primele câteva numere perfecte sunt 6, 28, 496 și 8128.
Toate numerele perfecte cunoscute până acum sunt numere pare. Este încă necunoscut dacă există numere perfecte impare.